Né à Paris en 1996, Antonin Musset a étudié au Conservatoire régional de Paris, à la Haute école des arts de Berne et à la Hochschule für Musik und Theater München avec Alexandre Lacour, Hélène Dautry, Antonio Meneses et Julian Steckel. Depuis 2021, il est artiste en résidence à la Chapelle musicale Reine Élisabeth en Belgique, sous la tutelle de Gary Hoffman et Jeroen Reuling.
En 2018, Antonin a reçu un prix spécial au Concours international de violoncelle Witold Lutosławski pour son interprétation de la Sonate pour violoncelle de Chopin et a été invité par The Fryderyk Chopin Institute à se produire au festival « Chopin and his Europe » à Varsovie. En 2023, il a reçu une mention spéciale du prix Pierre Fournier, qui s'est déroulé au Wigmore Hall de Londres.
Ces dernières années, Antonin a été invité à participer à certaines des académies les plus prestigieuses d'Europe : la Verbier Festival Academy et la Seiji Ozawa International Academy.
En tant que soliste, il s'est produit avec l'Orchestre Royal de chambre de Wallonie, le München Hochschulsymphonieorchester et l'Orchestre national de Belgique.
À l'âge de 19 ans, il a rejoint le Sinfonieorchester Basel en tant que stagiaire et a été admis deux ans plus tard à l'Académie de l'Orchestre Symphoniques de la Radio Bavaroise .
Il s'est produit en tant que violoncelle solo avec l'Orchestre philharmonique du Luxembourg et l'Orchestre philharmonique d'Oslo.
Antonin a été violoncelle solo de l'Orchestre national de Metz pour la saison 2023/2024 et est violoncelle solo du Berner Symphonieorchester depuis septembre 2024.
Antonin joue un violoncelle fabriqué par Claude-Augustin Miremont en 1870.